⑴数学之美(第二版)PDF扫描版是吴军博士所著的一本数学图书，主要讲述数学之美，架起从数学到应用的桥梁，教会你如何化繁为简，如何用数学解决工程问题，如何打破思维定式不断思考创新。
⑵作者吴军博士几乎把“数学之美”系列所有的文章都重写了一遍，为的是能把高深的原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。经过改写和重构后，《数学之美》在整体和细节的度上控制得更好。希望读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式，学会如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。同时书中也留了很多问题给愿意钻研的人做进一步深入思考。
⑶第章 文字和语言 vs 数字和信息
⑷ 文字和语言背后的数学
⑸第章 自然语言处理——从规则到统计
⑹第章 统计语言模型
⑺ 用数学的方法描述语言规律
⑻ 延伸阅读：统计语言模型的工程诀窍
⑼第章 谈谈分词
⑽ 中文分词方法的演变
⑾ 延伸阅读：如何衡量分词的结果
⑿第章 隐含马尔可夫模型
⒀ 隐含马尔可夫模型
⒁ 延伸阅读：隐含马尔可夫模型的训练
⒂第章 信息的度量和作用
⒃ 延伸阅读：相对熵
⒄第章 贾里尼克和现代语言处理
⒅ 从水门事件到莫妮卡·莱温斯基
⒆ 一位老人的奇迹
⒇第章 简单之美——布尔代数和搜索引擎
⒈第章 图论和网络爬虫
⒉ 延伸阅读：图论的两点补充说明
⒊第章 PageRank——Google的民主表决式网页排名技术
⒋ PageRank 算法的原理
⒌ 延伸阅读：PageRank的计算方法
⒍第章 如何确定网页和查询的相关性
⒎ 搜索关键词权重的科学度量TF—IDF
⒏ 延伸阅读：TF—IDF的信息论依据
⒐第章 有限状态机和动态规划——地图与本地搜索的核心技术
⒑ 地址分析和有限状态机
⒒ 全球导航和动态规划
⒓ 延伸阅读：有限状态传感器
⒔第章 Google AK—的设计者——阿米特·辛格博士
⒕第章 余弦定理和新闻的分类
⒖ 新闻的特征向量
⒗ 向量距离的度量
⒘ 延伸阅读：计算向量余弦的技巧
⒙第章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题
⒚ 文本和词汇的矩阵
⒛ 延伸阅读：奇异值分解的方法和应用场景
①第章 信息指纹及其应用
② 信息指纹的用途
③ 延伸阅读：信息指纹的重复性和相似哈希
④第章 由电视剧《暗算》所想到的——谈谈密码学的数学原理
⑤ 密码学的自发时代
⑥ 信息论时代的密码学
⑦第章 闪光的不一定是金子——谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的权威性问题
⑧ 搜索引擎的反作弊
⑨ 搜索结果的权威性
⑩第章 谈谈数学模型的重要性
Ⅰ第章 不要把鸡蛋放到一个篮子里——谈谈最大熵模型
Ⅱ 最大熵原理和最大熵模型
Ⅲ 延伸阅读：最大熵模型的训练
Ⅳ第章 拼音输入法的数学原理
Ⅴ 输入一个汉字需要敲多少个键——谈谈香农第一定理
Ⅵ 拼音转汉字的算法
Ⅶ 延伸阅读：个性化的语言模型
Ⅷ第章 自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们
Ⅸ 从宾夕法尼亚大学走出的精英们
Ⅹ第章 布隆过滤器
㈠ 布隆过滤器的原理
㈡ 延伸阅读：布隆过滤器的误识别问题
㈢第章 马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络
㈣ 贝叶斯网络在词分类中的应用
㈤ 延伸阅读：贝叶斯网络的训练
㈥第章 条件随机场文法分析及其他
㈦ 文法分析——计算机算法的演变
㈧ 条件随机场在其他领域的应用
㈨第章 维特比和他的维特比算法
㈩ CDMA技术——G移动通信的基础
第章 上帝的算法——期望最大化算法
文本的自收敛分类
延伸阅读：期望最大化和收敛的必然性
第章 逻辑回归和搜索广告
搜索广告的发展
第章 各个击破算法和Google云计算的基础
分治算法的原理
从分治算法到MapReduce
第章 Google大脑和人工神经网络
训练人工神经网络
人工神经网络与贝叶斯网络的关系
延伸阅读：Google大脑
第章 大数据的威力——谈谈数据的重要性
数据的统计和信息技术
为什么需要大数据
附录 计算复杂度